8. Текстовая задача (совместная работа) Один мастер может покрасить забор за 4 часа, а другой — за 12 часов. За сколько часов они покрасят этот забор, работая вместе?

Решение:

1. Определим производительность каждого мастера. Первый мастер красит \( \frac{1}{4} \) забора в час, а второй — \( \frac{1}{12} \) забора в час.
2. Найдем их совместную производительность, сложив их производительности: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \) забора в час.
3. Найдем время, за которое они покрасят забор вместе, разделив объем работы (1 забор) на совместную производительность: \( \text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 \) часа.

Ответ: 3 часа