5. Буквенные выражения Найдите значение выражения 3 · (а + 2,4) - b, если а = 1,6, ab = 5,5.

Решение:

1. Сначала найдём значение \( a \) и \( b \). Нам дано \( a = 1.6 \) и \( ab = 5.5 \).
2. Подставим значение \( a \) во второе равенство: \( 1.6 \cdot b = 5.5 \).
3. Вычислим \( b \): \( b = \frac{5.5}{1.6} = \frac{55}{16} \).
4. Теперь подставим значения \( a \) и \( b \) в выражение: \( 3 \cdot (1.6 + 2.4) - \frac{55}{16} \).
5. Вычислим сумму в скобках: \( 1.6 + 2.4 = 4 \).
6. Выполним умножение: \( 3 \cdot 4 = 12 \).
7. Выполним вычитание: \( 12 - \frac{55}{16} = \frac{12 \cdot 16}{16} - \frac{55}{16} = \frac{192 - 55}{16} = \frac{137}{16} \).
8. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{137}{16} = 8.5625 \).

Ответ: 8.5625