10. Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.

Когда мы бросаем игральную кость дважды, общее количество возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Нам нужно найти такие комбинации, где наибольшее выпавшее число равно 5. Это значит, что одно из чисел должно быть 5, а другое — меньше либо равно 5 (то есть 1, 2, 3, 4 или 5).

Рассмотрим благоприятные исходы:

• Первый бросок — 5, второй — любое число от 1 до 5: (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5) — 5 исходов.
• Второй бросок — 5, первый — любое число от 1 до 4 (чтобы не повторить случай (5,5) и чтобы первое число было меньше 5): (1,5), (2,5), (3,5), (4,5) — 4 исхода.

Всего благоприятных исходов: 5 + 4 = 9.

Вероятность события: P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

P(наибольшее число = 5) = 9 / 36 = 1/4

Ответ: 1/4