№10. Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Пусть концентрации первого и второго растворов равны \(x\) и \(y\).

При смешивании равных масс средняя концентрация равна 60%:

\(\frac{x+y}{2}=0.6\), поэтому \(x+y=1.2\).

При смешивании 4 кг и 16 кг растворов масса кислоты равна:

\(4x+16y=20\cdot0.57=11.4\).

Из первого уравнения \(x=1.2-y\). Подставим:

\(4(1.2-y)+16y=11.4\);

\(4.8+12y=11.4\);

\(y=0.55\), значит \(x=1.2-0.55=0.65\).

Масса кислоты в первом растворе:

\(4\cdot0.65=2.6\) кг.

Ответ: 2,6 кг.