№10. Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если слить их вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Пусть в первом растворе содержится \(x\) кг кислоты, а во втором — \(y\) кг.

При смешивании всех растворов:

\[x+y=0.57\cdot20=11.4.\]

Если взять равные массы растворов, например по 2 кг, концентрация смеси составит 60%:

\[\frac{x}{4}\cdot2+\frac{y}{16}\cdot2=0.6\cdot4,\]

или

\[\frac{x}{4}+\frac{y}{16}=1.2.\]

Подставим \(y=11.4-x\):

\[\frac{x}{4}+\frac{11.4-x}{16}=1.2,\]

\[4x+11.4-x=19.2,\]

\[3x=7.8,\quad x=2.6.\]

Ответ: 2,6 кг кислоты.