Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. Из аэропорта N и аэропорта М одновременно вылетели два самолета. Первый самолет летит со скоростью 600 км/ч, а второй…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Расстояние между аэропортами (S): 1000 км
  • Скорость первого самолета (v1): 600 км/ч
  • Скорость второго самолета (v2): 800 км/ч
  • Время (t): 1 час
  • Найти: Расстояние между самолетами — ?
Краткое пояснение: Самолёты могут лететь навстречу друг другу, в одном направлении (догоняя или убегая), или один стоит, а другой летит. В каждом случае нужно рассчитать пройденное расстояние и найти разницу или сумму.

Пошаговое решение:

  1. Вариант 1: Самолёты летят навстречу друг другу.
    Шаг 1: Находим расстояние, пройденное первым самолетом.
    \( S1 = v1 \times t = 600 \times 1 = 600 \) км.
    Шаг 2: Находим расстояние, пройденное вторым самолетом.
    \( S2 = v2 \times t = 800 \times 1 = 800 \) км.
    Шаг 3: Рассчитываем, какое расстояние осталось между ними.
    \( S_{осталось} = S - (S1 + S2) = 1000 - (600 + 800) = 1000 - 1400 = -400 \) км.
    Это означает, что они уже встретились и пролетели мимо друг друга. Расстояние между ними будет \( | -400 | = 400 \) км.
  2. Вариант 2: Самолёты летят в одном направлении.
    Подвариант 2а: Первый самолет (600 км/ч) вылетел из N, второй (800 км/ч) из M, оба летят в одну сторону (например, из N в M).
    Шаг 1: Находим расстояние, которое пролетел первый самолет.
    \( S1 = 600 \times 1 = 600 \) км.
    Шаг 2: Находим расстояние, которое пролетел второй самолет.
    \( S2 = 800 \times 1 = 800 \) км.
    Шаг 3: Рассчитываем расстояние между ними.
    \( S = S2 - S1 = 800 - 600 = 200 \) км.
    Подвариант 2б: Первый самолет (600 км/ч) вылетел из N, второй (800 км/ч) из M, оба летят в противоположную сторону (например, из M в N).
    Шаг 1: Находим расстояние, которое пролетел первый самолет (в сторону, противоположную M).
    \( S1 = 600 \times 1 = 600 \) км.
    Шаг 2: Находим расстояние, которое пролетел второй самолет (в сторону, противоположную N).
    \( S2 = 800 \times 1 = 800 \) км.
    Шаг 3: Находим расстояние между ними.
    \( S = 1000 + S1 + S2 = 1000 + 600 + 800 = 2400 \) км.
    Подвариант 2в: Первый самолет (600 км/ч) вылетел из N, второй (800 км/ч) из M, и второй догоняет первого.
    Тогда второй самолет вылетел из M, а первый из N, и они летят в одну сторону.
    Шаг 1: Позиция первого самолета через 1 час: \( 1000 - 600 = 400 \) км от M.
    Шаг 2: Позиция второго самолета через 1 час: \( 800 \) км от M.
    Шаг 3: Расстояние между ними: \( 800 - 400 = 400 \) км.
  3. Вариант 3: Один самолет стоит, другой летит.
    Предположим, что один самолет вылетел, а второй остался в аэропорту.
    Шаг 1: Первый самолет пролетел 600 км. Расстояние от второго (стоящего в M) будет \( 1000 - 600 = 400 \) км.
    Шаг 2: Второй самолет пролетел 800 км. Расстояние от первого (стоящего в N) будет \( 1000 - 800 = 200 \) км.

Ответ: 400 км, 200 км, 2400 км.