Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Из поселка одновременно выехали два мотоциклиста. Через 2 ч между ними было 118 км. Найти скорость первого мотоциклиста,…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Время (t): 2 ч
  • Расстояние между мотоциклистами (S): 118 км
  • Скорость второго мотоциклиста (v2): 46 км/ч
  • Найти: Скорость первого мотоциклиста (v1) — ?
Краткое пояснение: Расстояние между мотоциклистами может увеличиваться, если они едут в одном направлении, или увеличиваться, если они едут в противоположных. В зависимости от этого, их относительная скорость будет либо разностью, либо суммой скоростей.

Пошаговое решение:

  1. Вариант 1: Мотоциклисты едут в одном направлении.
    Шаг 1: Находим относительную скорость мотоциклистов.
    \( v_{отн} = S : t \)
    \( v_{отн} = 118 : 2 = 59 \) км/ч.
    Шаг 2: Находим скорость первого мотоциклиста (v1), предполагая, что он быстрее второго.
    \( v1 = v_{отн} + v2 \)
    \( v1 = 59 + 46 = 105 \) км/ч.
    Шаг 3: Находим скорость первого мотоциклиста (v1), предполагая, что он медленнее второго.
    \( v1 = v2 - v_{отн} \)
    \( v1 = 46 - 59 = -13 \) км/ч. Этот вариант не имеет смысла, так как скорость не может быть отрицательной.
  2. Вариант 2: Мотоциклисты едут в противоположных направлениях.
    Шаг 1: Находим относительную скорость мотоциклистов.
    \( v_{отн} = S : t \)
    \( v_{отн} = 118 : 2 = 59 \) км/ч.
    Шаг 2: Находим скорость первого мотоциклиста (v1).
    \( v_{отн} = v1 + v2 \)
    \( v1 = v_{отн} - v2 \)
    \( v1 = 59 - 46 = 13 \) км/ч.

Ответ: 105 км/ч или 13 км/ч.