10. Известно, что ∠1 + ∠3 = 108°, CD — биссектриса ∠ACE. Найдите ∠1.

Так как CD — биссектриса ∠ACE, то ∠1 = ∠2.

Углы 1, 2 и 3 образуют развёрнутый угол: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°. С учётом ∠1 = ∠2 получаем 2∠1 + ∠3 = 180°.

Вычтем из этого равенства ∠1 + ∠3 = 108°: ∠1 = 180° − 108° = 72°.

Ответ: ∠1 = 72°.