13. Известно, что ∠CKE = 35°, KE — биссектриса ∠CKB, DK ⟂ CK. Найдите ∠AKD.

Так как KE — биссектриса ∠CKB, то ∠EKB = ∠CKE = 35°. Значит, ∠CKB = 70°.

Поскольку A, K и B лежат на одной прямой, ∠AKC = 180° − 70° = 110°.

DK ⟂ CK, следовательно, ∠DKC = 90°. По рисунку луч KD лежит внутри ∠AKC, поэтому ∠AKD = 110° − 90° = 20°.

Ответ: ∠AKD = 20°.