10. К раствору, содержащему 30 г соли, добавили 100 г воды, в результате чего массовая доля соли (в процентах) уменьшилась на 5. Найдите первоначальную массовую долю соли в растворе (в процентах).

Пусть первоначальная масса раствора равна \(m\) г. Тогда первоначальная массовая доля соли — \(\frac{30}{m}\cdot100\%\), а после добавления воды — \(\frac{30}{m+100}\cdot100\%\).

По условию доля уменьшилась на 5 процентных пунктов:

\(\frac{3000}{m}-\frac{3000}{m+100}=5\).

Умножим на \(m(m+100)\): \(300000=5m(m+100)\), поэтому \(m^2+100m-60000=0\).

Положительный корень этого уравнения — \(m=200\) г. Первоначальная массовая доля соли: \(\frac{30}{200}\cdot100\%=15\%\).

Ответ: 15%.