9. Найдите площадь сектора круга, угол которого равен 30°, а длина дуги — 4 см. Ответ округлите до целых см², взяв π ≈ 3,14.

Угол сектора составляет \(30/360=1/12\) полного круга. Поэтому длина дуги равна \(\frac{1}{12}\) длины окружности: \(4=\frac{2\pi r}{12}\). Отсюда \(r=24/\pi\) см.

Площадь сектора равна \(\frac{1}{12}\pi r^2\), или, используя формулу через радиус и длину дуги, \(S=\frac12rs\). Тогда \(S=\frac12\cdot\frac{24}{\pi}\cdot4=\frac{48}{\pi}\approx\frac{48}{3.14}\approx15.29\) см².

Округляем до целых: Ответ: 15 см².