10. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой \(\eta=\frac{T_1-T_2}{T_1}\cdot100\%\), где \(T_1\) — температура нагревателя (в кельвинах), \(T_2\) — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре нагревателя \(T_1\) КПД этого двигателя будет 75%, если температура холодильника \(T_2=280\) К? Ответ дайте в кельвинах.

Подставим значения КПД и температуры холодильника в формулу:

\(75=\frac{T_1-280}{T_1}\cdot100\).

Разделим обе части на 100: \(0.75=\frac{T_1-280}{T_1}\).

Тогда \(0.75T_1=T_1-280\), откуда \(0.25T_1=280\).

\(T_1=280:0.25=1120\) К.

Ответ: 1120 К.