10. Квадрат вписан в окружность диаметра 8. Периметр квадрата равен:

Диаметр окружности равен диагонали квадрата, $$d = 8$$. Пусть сторона квадрата равна $$a$$. По теореме Пифагора $$a^2 + a^2 = d^2$$.

$$2a^2 = 8^2 = 64$$.

$$a^2 = 32$$, $$a = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$$.

Периметр квадрата $$P = 4a = 4 \times 4\sqrt{2} = 16\sqrt{2}$$.