10) \(\left(\frac{6}{25}+\frac{3}{10}\right)\cdot3\frac{2}{3}=\left(\frac{25}{26}+\frac{24}{25}\right)\cdot13-23\)

Левая часть: \(\frac{6}{25}+\frac{3}{10}=\frac{27}{50}\), а \(3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}\). Тогда \(\frac{27}{50}\cdot\frac{11}{3}=\frac{99}{50}\).

Правая часть: \(\frac{25}{26}+\frac{24}{25}=\frac{625+624}{650}=\frac{1249}{650}\). Тогда \(\frac{1249}{650}\cdot13-23=\frac{1249}{50}-\frac{1150}{50}=\frac{99}{50}\).

Ответ: равенство верно.