9) \(\left(\frac{9}{16}+\frac{3}{13}\right)\cdot\frac{52}{165}=\left(\frac{13}{21}+\frac{13}{24}\right)\cdot1\frac{1}{13}\)

Левая часть: \(\frac{9}{16}+\frac{3}{13}=\frac{117+48}{208}=\frac{165}{208}\). Тогда \(\frac{165}{208}\cdot\frac{52}{165}=\frac{1}{4}\).

Правая часть: \(\frac{13}{21}+\frac{13}{24}=\frac{13(24+21)}{504}=\frac{585}{504}=\frac{65}{56}\), а \(1\frac{1}{13}=\frac{14}{13}\). Поэтому \(\frac{65}{56}\cdot\frac{14}{13}=\frac{5}{4}\).

Так как \(\frac{1}{4}\ne\frac{5}{4}\), равенство неверно.

Ответ: равенство неверно.