10. Легковой автомобиль движется со скоростью 20 м/с за грузовиком, который движется со скоростью 15 м/с. В момент начала обгона водитель легкового автомобиля увидел встречный автомобиль, движущийся со скоростью 25 м/с. При каком наименьшем расстоянии до встречного автомобиля можно начинать обгон, если в начале обгона легковой автомобиль находится от грузовика на расстоянии 15 м, а к концу обгона должен быть впереди него на 20 м?

Относительная скорость легкового автомобиля относительно грузовика:

\(v_{отн}=20-15=5\) м/с.

За время обгона автомобиль должен пройти относительно грузовика расстояние:

\(s_{отн}=15+20=35\) м.

Время обгона:

\(t=\frac{35}{5}=7\) с.

За это время легковой автомобиль и встречный автомобиль сближаются со скоростью:

\(v_{сбл}=20+25=45\) м/с.

Минимальное начальное расстояние:

\(L=v_{сбл}t=45\cdot7=315\) м.

Ответ: начинать обгон можно при расстоянии не менее 315 м до встречного автомобиля.