10) $\log_{\sqrt[3]{5}}3\cdot\log_9 16\cdot\log_{64}25$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) $\log_{\sqrt[3]{5}}3\cdot\log_9 16\cdot\log_{64}25$$ Фото задания

10) $\log_{\sqrt[3]{5}}3\cdot\log_9 16\cdot\log_{64}25$

Accepted Answer

Преобразуем логарифмы к основанию 2: $\log_{\sqrt[3]{5}}3=\frac{3\ln3}{\ln5}$, $\log_9 16=\frac{4\ln2}{2\ln3}=\frac{2\ln2}{\ln3}$, $\log_{64}25=\frac{2\ln5}{6\ln2}=\frac{\ln5}{3\ln2}$.

Их произведение равно $\frac{3\ln3}{\ln5}\cdot\frac{2\ln2}{\ln3}\cdot\frac{\ln5}{3\ln2}=2$.

Ответ: 2.

10) \(\log_{\sqrt[3]{5}}3\cdot\log_9 16\cdot\log_{64}25\)

Ответ: