10. Луч KE — биссектриса угла CKB, смежного с углом BKD. Найдите углы CKB и BKD, если угол BKD на 51° больше угла BKE.

Пусть ∠BKE = x°. Так как KE — биссектриса ∠CKB, то ∠CKB = 2x°. Смежный с ним угол ∠BKD равен 180° − 2x°. По условию ∠BKD = x° + 51°.

Составим уравнение: 180° − 2x = x + 51°. Тогда 3x = 129°, x = 43°. Следовательно, ∠CKB = 86°, а ∠BKD = 43° + 51° = 94°.

Ответ: ∠CKB = 86°, ∠BKD = 94°.