2. Из вершины S развёрнутого угла OSN проведены лучи SR и SA так, что SA — биссектриса угла RSN, и ∠OSA = 106°. Найдите ∠NSR.

Обозначим ∠RSA через x. Поскольку SA — биссектриса, ∠RSN = 2x. Углы OSR и OSA расположены так, что ∠OSA = ∠OSR + x, поэтому ∠OSR = 106° − x.

Углы OSR и RSN составляют развёрнутый угол: (106° − x) + 2x = 180°. Отсюда x = 74°, поэтому ∠NSR = ∠RSN = 2 · 74° = 148°.

Ответ: 148°.