10. Луч RD — биссектриса угла HRS, смежного с углом SRO. Найдите углы HRS и SRO, если угол SRO на 69° больше угла SRD.

Обозначим ∠SRD за x°. Так как RD — биссектриса ∠HRS, то ∠HRS = 2x°. Смежный с ним ∠SRO равен 180° − 2x°.

По условию ∠SRO = x° + 69°. Поэтому:

180 − 2x = x + 69;
111 = 3x;
x = 37.

Тогда ∠HRS = 2 · 37° = 74°, а ∠SRO = 37° + 69° = 106°.

Ответ: ∠HRS = 74°, ∠SRO = 106°.