10. На экономическом саммите встретились главы трёх государств — А, В и С. Один из них был законно избранным президентом, второй — наследным монархом, а третий — военным диктатором. Когда у них спросили, кто есть кто, ответы были следующие: А: «В — монарх, а С — диктатор». В: «А — законно избранный президент». С: «Диктатором являюсь я или А». Как выяснилось впоследствии, правду сказал лишь тот из них, кто был монархом. Определите, кто есть кто. Обоснуйте свой ответ.

В условии есть противоречие, если понимать «правду сказал лишь тот, кто был монархом» буквально как «монарх сказал правду, а двое остальных — неправду».

Если А — монарх, его утверждение «В — монарх» ложно. Если В — монарх, то по его истинному утверждению А — избранный президент, а С остаётся диктатором. Тогда утверждение С («диктатором являюсь я или А») истинно, поскольку С и есть диктатор. Получаются два правдивых ответа. Если С — монарх, его утверждение ложно: диктатором не может быть ни монарх С, ни А, поскольку А и В занимают две оставшиеся роли.

Таким образом, ни одно распределение не удовлетворяет условию «правду сказал лишь монарх». Вероятно, в задаче есть опечатка в одном из утверждений или в условии о правдивости.