10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим координаты вершин параллелограмма.
   Предположим, что одна из вершин находится в начале координат (0,0).
   Вершины параллелограмма: (0,0), (3,1), (4,3), (1,2).
2. Шаг 2: Определим диагонали.
   Диагональ 1: соединяет (0,0) и (4,3).
   Диагональ 2: соединяет (1,2) и (3,1).
3. Шаг 3: Найдем длину первой диагонали (d1), используя формулу расстояния между двумя точками: \( d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \).
   \( d1 = \sqrt{(4-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \).
4. Шаг 4: Найдем длину второй диагонали (d2).
   \( d2 = \sqrt{(3-1)^2 + (1-2)^2} = \sqrt{2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \).
5. Шаг 5: Сравним длины диагоналей.
   \( 5 \) и \( \sqrt{5} \). Так как \( \sqrt{5} \) ≈ 2,24, то меньшая диагональ равна \( \sqrt{5} \).

Ответ: $$\sqrt{5}$$