10. На окружности находятся точки А и В так, что центральный угол АОВ равен 66°. Прямая АВ пересекает окружность в точках А и В. Найдите угол АСВ, если точка С — любая точка дуги АВ, отличная от А и В. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( ACB \) — это вписанный угол, опирающийся на дугу \( AB \).

Центральный угол \( AOB \) равен 66°.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 66^{\circ} \]

\[ \angle ACB = 33^{\circ} \]

Ответ: 33.