5. В треугольнике АВС угол С равен 90°, М - середина стороны АВ, АВ = 36, BC = 20. Найдите СМ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

По условию:

• Треугольник АВС — прямоугольный (угол С = 90°).
• \( AB = 36 \) — гипотенуза.
• \( M \) — середина стороны \( AB \).

Таким образом, \( CM \) — это медиана, проведённая к гипотенузе \( AB \).

По свойству медианы прямоугольного треугольника:

\[ CM = \frac{1}{2} AB \]

\[ CM = \frac{1}{2} \cdot 36 \]

\[ CM = 18 \]

Ответ: 18.