10. На рисунке ABCD — прямоугольник, AC = 15, BC = 8,5, ∠BAC = 60°. Точка E лежит на AC, BE ⟂ AC. Найдите длину AC.

В условии уже указано, что AC = 15. Следовательно, требуемая длина равна 15.

Однако остальные данные несовместимы с прямоугольником: в прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AC = 15, а катет BC = 8,5, поэтому sin ∠BAC = BC/AC = 8,5/15, что не равно sin 60°. Кроме того, обозначения на рисунке и условии следует уточнить.

Ответ: AC = 15 (по данному условию); рисунок содержит противоречивые данные.