12. На рисунке прямоугольник LMNK; точка P лежит на LM, LP = 10, PM = 6, а KP делит прямой угол LKN пополам. Найдите площадь прямоугольника LMNK.

Длина верхней стороны LM = LP + PM = 10 + 6 = 16. Поскольку KP — биссектриса прямого угла, угол PKL равен 45°. Треугольник KLP прямоугольный, поэтому он равнобедренный и KL = LP = 10.

Площадь прямоугольника равна LM · KL = 16 · 10 = 160.

Ответ: 160.