10. На рисунке изображен параллелограмм PMSK. Используя рисунок, найдите \(\sin\angle AMP\).

По клеткам в прямоугольном треугольнике MAP катеты равны: \(MA=4\) и \(AP=4\). Тогда \(MP=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\).

Для угла AMP противолежащий катет — AP, поэтому \(\sin\angle AMP=\frac{AP}{MP}=\frac{4}{4\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).