10. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных со- бытий А и В в некотором случайном опыте с равновозможными исхо- дами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой об- ласти. Найдите вероятность события AUB.

Решение:

1. На диаграмме изображены множества A и B.
2. Событие A ∪ B включает в себя все исходы, которые принадлежат либо событию A, либо событию B, либо обоим событиям.
3. Количество исходов в каждой области:
• Только A: 24
• Только B: 12
• A и B (пересечение): 6
4. Общее количество исходов, принадлежащих A ∪ B, равно сумме исходов в этих областях: 24 + 12 + 6 = 42.
5. Общее количество исходов в опыте равно сумме исходов во всех областях диаграммы: 24 + 18 + 6 + 12 = 60.
6. Вероятность события A ∪ B равна отношению числа исходов в A ∪ B к общему числу исходов:

\( P(A \cup B) = \frac{\text{Число исходов в } A \cup B}{\text{Общее число исходов}} = \frac{42}{60} = \frac{7}{10} = 0.7 \)

Ответ: 0.7