10) На рисунке изображён параллелограмм с диагоналями, пересекающимися под прямым углом. Найдите x. Угол между нижней стороной и диагональю при нижней левой вершине равен 30°; x обозначает правую боковую сторону.

Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями является ромбом. Диагональ ромба биссектрисса угла при нижней левой вершине, поэтому этот угол равен \(2\cdot30^\circ=60^\circ\).

Соседние углы параллелограмма supplementary, следовательно, угол при нижней правой вершине равен \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\). Диагональ ромба делит его пополам, поэтому угол между диагональю и правой боковой стороной составляет \(120^\circ/2=60^\circ\). Обозначение x на рисунке относится к длине боковой стороны, но её величина не задана; определить длину нельзя.

Ответ: длину x определить невозможно по приведённым данным.