12) На рисунке изображён параллелограмм. Диагонали проведены от нижней левой вершины к верхней точке и от этой точки к нижней правой вершине. Угол между левой стороной и диагональю при левой вершине равен 15°, угол между второй диагональю и правой стороной при нижней правой вершине равен 40°. Найдите x — угол между диагоналями.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Поэтому угол между первой диагональю и верхней стороной равен \(15^\circ\), а угол между второй диагональю и верхней стороной равен \(40^\circ\). Эти углы и x образуют развернутый угол при верхней точке:

\(x=180^\circ-15^\circ-40^\circ=125^\circ\).

Ответ: \(125^\circ\).