11) На рисунке изображён параллелограмм. Диагонали перпендикулярны. Угол между нижней стороной и диагональю при нижней левой вершине равен 30°. Число 2 обозначает половину одной диагонали, x — боковую сторону. Найдите x.

Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями — ромб. Диагонали ромба делят друг друга пополам и биссектриссят его углы.

Диагональ длиной 2, указанная на рисунке, является половиной одной диагонали. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, угол при нижней левой вершине равен \(30^\circ\), а противолежащий этому углу катет равен 2. Пусть гипотенуза — сторона ромба x. Тогда \(\sin30^\circ=2/x\), откуда \(x=2/\sin30^\circ=4\).

Ответ: \(x=4\).