8) На рисунке изображён параллелограмм. Найдите x. Высота перпендикулярна нижней стороне; угол между высотой и диагональю равен 32°. Верхняя и правая стороны отмечены как равные. Угол x — внутренний угол при верхней правой вершине.

В параллелограмме противоположные стороны равны. По отметкам верхняя сторона равна правой, следовательно, все стороны параллелограмма равны; это ромб.

Диагональ ромба биссектрисса угла при верхней левой вершине, а высота перпендикулярна основанию. Угол между высотой и диагональю равен \(32^\circ\), поэтому угол между диагональю и верхней стороной равен \(90^\circ-32^\circ=58^\circ\). Полный угол при верхней левой вершине равен \(2\cdot58^\circ=116^\circ\). Соседние углы параллелограмма supplementary, значит \(x=180^\circ-116^\circ=64^\circ\).

Ответ: \(64^\circ\).