10. Наибольшее целое решение неравенства \(0{,}25^{3x}>4^{2x+1}\) равно: 1) −2; 2) −1; 3) 0; 4) 1; 5) 2.

Представим основания в виде степеней двойки: \(0{,}25=2^{-2}\), \(4=2^2\). Тогда \(2^{-6x}>2^{4x+2}\). Так как основание больше единицы, сравниваем показатели: \(-6x>4x+2\), откуда \(-10x>2\), то есть \(x<-\frac15\). Наибольшее целое решение: \(-1\).

Ответ: 2) −1.