11. Корень уравнения $\log_{0{,}5}\left(\frac1x+4\right)=1$ равен: 1) −7/2; 2) 1/3; 3) −1/3; 4) 2/7; 5) −2/7.

Question

$Фото задания: 11. Корень уравнения $\log_{0{,}5}\left(\frac1x+4\right)=1$ равен: 1) −7/2; 2) 1/3; 3) −1/3; 4) 2/7; 5) −2/7.$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма $\frac1x+4=0{,}5$. Поэтому $\frac1x=-\frac72$, откуда $x=-\frac27$.

Проверка ОДЗ: $x\ne0$, аргумент логарифма положителен.

Ответ: 5) $-\frac27$.

11. Корень уравнения \(\log_{0{,}5}\left(\frac1x+4\right)=1\) равен: 1) −7/2; 2) 1/3; 3) −1/3; 4) 2/7; 5) −2/7.