10. Найдите какое-нибудь рациональное число, заключённое между числами √5 и √6 (запишите ход своих рассуждений).

Возьмём рациональное число \(\frac{12}{5}\). Сравним его квадраты с 5 и 6:

\[5<\frac{144}{25}<6,\]

поскольку \(125<144<150\). Все числа положительны, поэтому из сравнения квадратов следует \(\sqrt{5}<\frac{12}{5}<\sqrt{6}\).

Ответ: например, \(\frac{12}{5}\).