11. Квадрат вписан в круг, площадь которого равна 18π. Найдите длину стороны квадрата.

Площадь круга равна \(\pi r^2=18\pi\), значит, \(r^2=18\) и \(r=3\sqrt{2}\). Диаметр круга — диагональ вписанного квадрата: \(d=2r=6\sqrt{2}\).

Если сторона квадрата равна \(a\), то его диагональ \(a\sqrt{2}\). Поэтому \(a\sqrt{2}=6\sqrt{2}\), откуда \(a=6\).

Ответ: 6.