10. Найдите корень уравнения \(\frac{1}{9x-16}=\frac{1}{7x+5}\).

Знаменатели не должны быть равны нулю: \(x\ne\frac{16}{9}\), \(x\ne-\frac57\).

При допустимых значениях равенство дробей с числителем 1 означает равенство знаменателей: \(9x-16=7x+5\). Тогда \(2x=21\), откуда \(x=\frac{21}{2}\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=\frac{21}{2}\).