7. Найдите корень уравнения \(\frac{x+23}{x-1}=-5\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\).

Умножим обе части на \(x-1\): \(x+23=-5(x-1)\). Тогда \(x+23=-5x+5\), откуда \(6x=-18\) и \(x=-3\).

Значение \(-3\) допустимо.

Ответ: \(x=-3\).