10. Найдите $\log_a\frac{a^2}{b^5}$, если $\log_a b=-7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите $\log_a\frac{a^2}{b^5}$, если $\log_a b=-7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства логарифмов:

$\log_a\frac{a^2}{b^5}=\log_a a^2-\log_a b^5=2-5\log_a b$.

Подставляем условие: $2-5\cdot(-7)=2+35=37$.

Ответ: 37.

10. Найдите \(\log_a\frac{a^2}{b^5}\), если \(\log_a b=-7\).