13. Найдите $\log_a\frac{a^7}{b^3}$, если $\log_a b=10$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Найдите $\log_a\frac{a^7}{b^3}$, если $\log_a b=10$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем свойства логарифмов: $\log_a\frac{a^7}{b^3}=\log_a a^7-\log_a b^3=7-3\log_a b$.

Подставляем данное значение: $7-3\cdot10=7-30=-23$.

Ответ: $-23$.

13. Найдите \(\log_a\frac{a^7}{b^3}\), если \(\log_a b=10\).