10. Найдите наименьшее общее кратное чисел a = 2² ⋅ 3 ⋅ 5³, b = 2 ⋅ 3³ ⋅ 5² и c = 2³ ⋅ 3² ⋅ 5. А) 27 000 Б) 9 000 В) 2 700 Г) 90 000

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, нужно взять каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях чисел:

• a = 2² ⋅ 3¹ ⋅ 5³
• b = 2¹ ⋅ 3³ ⋅ 5²
• c = 2³ ⋅ 3² ⋅ 5¹

НОК(a, b, c) = 2³ ⋅ 3³ ⋅ 5³ = 8 ⋅ 27 ⋅ 125 = 216 ⋅ 125 = 27 000.

Ответ: А) 27 000