9. Укажите пару взаимно простых чисел. А) 49 и 39 Б) 18 и 14 В) 26 и 65 Г) 22 и 99

Решение:

1. Взаимно простые числа — это два натуральных числа, наибольший общий делитель (НОД) которых равен 1.
2. Проверим НОД для каждой пары:
• А) 49 и 39:
• 49 = 7 × 7 = 7²
• 39 = 3 × 13
• Общих простых множителей нет. НОД(49, 39) = 1.
• Б) 18 и 14:
• 18 = 2 × 3 × 3
• 14 = 2 × 7
• Общий множитель 2. НОД(18, 14) = 2.
• В) 26 и 65:
• 26 = 2 × 13
• 65 = 5 × 13
• Общий множитель 13. НОД(26, 65) = 13.
• Г) 22 и 99:
• 22 = 2 × 11
• 99 = 3 × 3 × 11
• Общий множитель 11. НОД(22, 99) = 11.
• Только в паре 49 и 39 наибольший общий делитель равен 1.

Ответ: А) 49 и 39