10. Найдите, при каком значении a значение выражения (x + a)(x + 1) − (x + 5)(x − 3) не зависит от x.

Раскрываем скобки и упрощаем: \((x+a)(x+1)−(x+5)(x−3)=x^2+(a+1)x+a−(x^2+2x−15)=(a−1)x+a+15\).

Чтобы выражение не зависело от \(x\), коэффициент при \(x\) должен быть равен нулю: \(a−1=0\), откуда \(a=1\).

Ответ: \(a=1\).