9. Решите уравнение 3x + (x + 1)(x² − x + 1) − (−2 + x³) = 8.

Используем формулу суммы кубов: \((x+1)(x^2−x+1)=x^3+1\).

Подставляем и упрощаем левую часть: \(3x+x^3+1−(−2+x^3)=3x+3\).

Решаем уравнение: \(3x+3=8\), поэтому \(3x=5\) и \(x=\frac{5}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{5}{3}\).