10. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 40° соответственно.

В треугольнике \(ABC\) углы при вершинах \(A\) и \(C\) равны \(40^\circ\) и \(30^\circ\). Поэтому

\[\angle ABC=180^\circ-40^\circ-30^\circ=110^\circ.\]

Так как трапеция равнобедренная, углы при одном основании равны: \(\angle ABC=\angle BCD=110^\circ\). Соседние углы при боковой стороне supplementary:

\[\angle ADC=180^\circ-\angle BCD=180^\circ-110^\circ=70^\circ.\]

Ответ: \(70^\circ\).