10. Найдите угол наклона плоскости, при котором сила нормальной реакции, действующая на брусок со стороны наклонной плоскости, в 1,41 раза меньше силы тяжести.

На наклонной плоскости сила реакции равна перпендикулярной к плоскости составляющей силы тяжести: \(N=mg\cos\alpha\). По условию \(N=\frac{mg}{1.41}\), поэтому \(\cos\alpha=\frac{1}{1.41}\).

\(\alpha=\arccos(1/1.41)\approx44.8^\circ\).

Ответ: примерно 45°.