7. Оцените, с какой скоростью (в километрах в час) автомобиль может совершить поворот на перекрёстке, двигаясь по дуге окружности радиусом 10 м. Рассмотрите движение автомобиля по сухому асфальту и по льду. Коэффициенты трения возьмите в справочных данных. Ответы на это задание объясняют, почему водитель притормаживает перед поворотом, особенно на скользкой дороге.

На горизонтальной дороге силу, обеспечивающую центростремительное ускорение, создаёт трение. На пределе сцепления: \(\frac{mv^2}{r}=\mu mg\), откуда \(v=\sqrt{\mu gr}\).

Для оценки примем типичные справочные значения: сухой асфальт \(\mu\approx0.7\), лёд \(\mu\approx0.1\). Фактические коэффициенты зависят от состояния шин и покрытия.

1. Сухой асфальт: \(v=\sqrt{0.7\cdot9.8\cdot10}\approx8.28\) м/с; \(8.28\cdot3.6\approx29.8\) км/ч.
2. Лёд: \(v=\sqrt{0.1\cdot9.8\cdot10}\approx3.13\) м/с; \(3.13\cdot3.6\approx11.3\) км/ч.

На льду сцепление значительно меньше, поэтому для безопасного поворота скорость должна быть ниже.

Ответ: ориентировочно 30 км/ч по сухому асфальту и 11 км/ч по льду (при принятых коэффициентах трения).