8. Каков наименьший радиус окружности, по которой автомобиль может равномерно двигаться со скоростью 60 км/ч, если коэффициент трения между колёсами и дорогой равен 0,5?

Сила трения должна обеспечивать центростремительную силу. На пределе сцепления \(\frac{mv^2}{r}=\mu mg\), поэтому \(r_{\min}=\frac{v^2}{\mu g}\).

1. Переведём скорость в СИ: \(60\) км/ч \(=\frac{60}{3.6}\approx16.67\) м/с.
2. Подставим данные: \(r_{\min}=\frac{16.67^2}{0.5\cdot9.8}\approx56.7\) м.

Ответ: примерно 57 м.