11. Автомобиль совершает поворот на горизонтальной дороге по дуге окружности радиусом 100 м. Какова максимально возможная скорость автомобиля, если коэффициент трения между шинами и дорогой равен 0,4?

Предельную центростремительную силу обеспечивает трение: \(\frac{mv^2}{r}=\mu mg\). Отсюда \(v_{\max}=\sqrt{\mu gr}\).

Подставим значения: \(v_{\max}=\sqrt{0.4\cdot9.8\cdot100}\approx19.8\) м/с.

Переведём в километры в час: \(19.8\cdot3.6\approx71.3\) км/ч.

Ответ: примерно 20 м/с, или 71 км/ч.