10) Найдите значение выражения: \(1\frac{1}{12}\cdot\left(1\frac{13}{18}-2\frac{5}{9}\right)\).

Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{1}{12}=\frac{13}{12}\), \(1\frac{13}{18}=\frac{31}{18}\), \(2\frac{5}{9}=\frac{23}{9}\).

\[\frac{13}{12}\cdot\left(\frac{31}{18}-\frac{23}{9}\right)=\frac{13}{12}\cdot\left(\frac{31}{18}-\frac{46}{18}\right)=\frac{13}{12}\cdot\left(-\frac{15}{18}\right)=-\frac{65}{48}.\]

Ответ: \(-\frac{65}{48}\).